Viden

Procentregning — formler, eksempler og guide

En kort, gennemarbejdet guide til procentregning for elever i folkeskolen og gymnasiet — med formler, eksempler og typiske faldgruber.

Hvad er procent?

Procent betyder "pr. hundrede". Når vi siger 25%, mener vi 25 ud af 100 — eller brøken 25/100 = 0,25. Det er bare en praktisk måde at sammenligne størrelser på, uanset om vi taler om karakterer, rabatter eller renter.

Find procent af et tal

Den mest almindelige opgave: hvad er X% af et tal?

procentdel = tal × procentsats ÷ 100

Eksempel: En jakke koster 480 kr. og er sat ned 25%. Rabatten er 480 × 25 ÷ 100 = 120 kr., så den nye pris er 360 kr.

Hvor mange procent udgør A af B?

procentsats = (delen ÷ helheden) × 100

Eksempel: 18 ud af 24 elever bestod en prøve. Det svarer til 18 ÷ 24 × 100 = 75%.

Procentvis ændring

Når noget stiger eller falder, beregner vi ændringen i forhold til den oprindelige værdi:

ændring i % = (ny − gammel) ÷ gammel × 100

Eksempel: En aktie gik fra 200 kr. til 230 kr. (230 − 200) ÷ 200 × 100 = +15%. Et negativt resultat betyder et fald.

Omvendt procentregning

Bruges når du kender en procentdel og vil finde det oprindelige tal — fx prisen før en rabat:

oprindeligt tal = delen ÷ procentsats × 100

Eksempel: Efter 20% rabat koster en bog 240 kr. Den nye pris svarer til 80% af den gamle, så den oprindelige pris var 240 ÷ 80 × 100 = 300 kr.

Procentpoint vs. procent

Hvis en rente stiger fra 4% til 5%, er det en stigning på 1 procentpoint — men en relativ stigning på 25% (1 ÷ 4 × 100). Pas på ikke at bytte de to begreber om i eksamensopgaver.

Typiske faldgruber

  • At lægge og trække procenter direkte sammen: 20% rabat efterfulgt af 20% rabat giver ikke 40%, men 36% samlet.
  • At regne procenten af det nye tal i stedet for det oprindelige ved procentvis ændring.
  • At forveksle "X er Y%" og "X er steget med Y%".

Få hjælp til matematik

Hvis procentregning driller i hverdagen eller op til en prøve, kan en privatunderviser hjemme hjælpe med at lukke hullerne og bygge sikkerhed. Se vores oversigt over udbydere af privat hjemmeundervisning eller læs mere om hvordan et forløb foregår.